两个互素的立方数之差

张德瑜;翟文广;

数学学报 ›› 2006, Vol. 49 ›› Issue (5) : 1181-118.

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数学学报 ›› 2006, Vol. 49 ›› Issue (5) : 1181-118. DOI: 10.12386/A2006sxxb0146
论文

两个互素的立方数之差

    张德瑜;翟文广;
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On Differences of Two Relative Prime Cubes

    De Yu ZHANG; Wen Guang ZHAI
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摘要

令ρ3(n)=∑n=|m|3-|l|3,(m,l)=1 1.本文研究了和式R3(x)=∑n≤xρ3(n)= A3x2/3+B3x1/2+E3(x),并且在黎曼假设下,得到E3(x)=0(x4/15+ε),从而进一步改进了前人的结果.

Abstract

Letρ3(n)=∑n=|m|3-|l|3,(m,l)=1 1.In this paper we study the sum R3(x)=∑n≤xρ3(n)=A3x2/3+B3x1/2+E3(x), and we shall prove that if the Riemman Hypothesis (RH) is true, then E3(x)=O(x4/15+ε), which improves the previous result.

关键词

指数和 / 渐近公式 / 黎曼猜想

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张德瑜;翟文广;. 两个互素的立方数之差. 数学学报, 2006, 49(5): 1181-118 https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0146
De Yu ZHANG; Wen Guang ZHAI. On Differences of Two Relative Prime Cubes. Acta Mathematica Sinica, Chinese Series, 2006, 49(5): 1181-118 https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0146
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