摘要
<正> 本文是[1]、[2]的继续.[2]中曾证明:对于∏上酉算子 U,如果 U~2=I,则必存在∏上的一个分解∏=∏_+⊕∏_-,∏_±分别为相应于 U 的特征值±1(可能有一个不出现)的特征子空间,⊕是按度规正交直接和.而∏_±也是∏型空间.对于一般的 n,如果U~n=I,在∏_k 空间情况下,我们证明了必有分解 ∏_k=∑⊕∏~j,∏_j 是相应于 U 的特征值e~(i(j2π)/n)的特征子空间,每个∏~j 都是∏_k 型空间.而对于∏空间,未能证明类似结果.[2]中
严绍宗.
Ⅱ空间上酉算子(Ⅲ). 数学学报, 1982, 25(5): 610-616 https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0059
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脚注
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