指数除数函数的均值问题

董玲玲, 张德瑜

数学学报 ›› 2013, Vol. 56 ›› Issue (3) : 427-432.

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数学学报 ›› 2013, Vol. 56 ›› Issue (3) : 427-432. DOI: 10.12386/A2013sxxb0043
论文

指数除数函数的均值问题

    董玲玲1, 张德瑜2
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On the Mean Value of Exponential Divisor Function

    Ling Ling DONG1, De Yu ZHANG2
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摘要

n是大于1的整数, 且n=∏i=1tpiai,令τk(e)(n)=∏piaindk(ai).本文研究了和式 D=∑nxd的渐近公式, 这里d=∑n=ab12bk21. 然后基于以上结论得到了指数除数函数τk(e)(n)的均值的渐近公式, 并改进了前人的结果.

Abstract

Let n > 1 be an integer, and n=∏i=1tpiai, τk(e)(n)=∏piaindk(ai). In this paper we study the sum D=∑nxd and get the asymptotic formula for it, where d=∑n=ab12bk2 1. We get the mean value for the exponential divisor function, which improves the previous result.

关键词

指数除数函数 / Dirichlet卷积 / 渐近公式

Key words

exponential divisor function / Dirichlet convolution / asymptotic formula

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董玲玲, 张德瑜. 指数除数函数的均值问题. 数学学报, 2013, 56(3): 427-432 https://doi.org/10.12386/A2013sxxb0043
Ling Ling DONG, De Yu ZHANG. On the Mean Value of Exponential Divisor Function. Acta Mathematica Sinica, Chinese Series, 2013, 56(3): 427-432 https://doi.org/10.12386/A2013sxxb0043

参考文献

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基金

国家自然科学基金(11001154);山东省自然科学基金(ZR2010AQ009, BS2009SF018)资助项目

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