<正> 周期解的研究在动力系统的拓扑分类中的重要性是众所周知的.对于亏格数大于零的二维流形上微分方程周期解的研究,是从 H.Poincaré 开始的,他考虑了环面上无奇点的向量场,引进旋转数,这时,周期解的存在性由旋转数决定.1924年,H.Kneser 证明了在克莱茵瓶上的无奇点的连续向量场必存在周期轨道.后来,T.Saito 对于环面上具有不变测度的 C~1系统,以及对同一类型的 C~2系统,先后给出了周