球面凸区域第一特征值的估计

doi:10.12386/A1991sxxb0074

数学学报 ›› 1991, Vol. 34 ›› Issue (5) : 588-598. DOI: 10.12386/A1991sxxb0074

论文

球面凸区域第一特征值的估计

陆志勤

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摘要

在[1]中,Brooks和Waksman用估计区域的Cheeger等周常数下界的方法,给出了平面上凸多边形关于Dirichilet边界的Laplace算子第一特征值的下界.在本文中,我们估计了球面上凸区域关于Dirichilet边界的第一特征值,这个估计当区域是多边形并且球面蜕化到平面的极限情形得出了[1]的结果.