<正> 自从 Banach 1922年提出我们目前熟知的不动点定理(即压缩映射原理)以后,已有大批作者把压缩的定义作了推广,随之推广了 Banach 定理.B.E.Rhoades 在文[2]中汇集了这些推广的主要文献,并把它们作了比较、总结,写出了直到那时为止的最好结果.但正如 F.Browder 指出的:它们的烦琐与费解使得其实用性成为严重的问题.本文以研究映射压缩的条件为基础,试图对这个问题作某种尝试.