亚纯函数与其各级导数的亏值

doi:10.12386/A1982sxxb0060

数学学报 ›› 1982, Vol. 25 ›› Issue (5) : 617-625. DOI: 10.12386/A1982sxxb0060

论文

亚纯函数与其各级导数的亏值

杨乐;张广厚

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摘要

<正> 1.对于开平面上定义的亚纯函数,1962年 Edrei 和 Fuchs 曾考虑用其零点和极点的分布来界囿函数本身具有的亏值数目,获得了显著结果.对他们的结果,我们取一种简单形式,可以叙述如下:定理设 f(z)为ρ(0<ρ<+∞)级亚纯函数,它的零点和极点分布在 q 条由原点出发的半直线上,则 f(z)的有穷非零亏值数目 p≤q.