拓扑群在连续统上的膨胀作用

史恩慧;周丽珍

数学学报 ›› 2003, Vol. 46 ›› Issue (1) : 197-202.

中国科学院数学与系统科学研究院期刊网
数学学报 ›› 2003, Vol. 46 ›› Issue (1) : 197-202. DOI: 10.12386/A2003sxxb0027
论文

拓扑群在连续统上的膨胀作用

    史恩慧;周丽珍
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Topological Group Acts Expansively on Continua

    En Hui SHI(1),Li Zhen ZHOU(2)
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摘要

本文把一个同胚的膨胀作用推广到拓扑群的情形,并研究了有限生成离散群 的膨胀作用,得到了如下结果:Z×Z不能膨胀地作用在单位闭区间I上,而自由积 Z★Z可以膨胀地作用在I上.

Abstract

In this paper, the concept of expansive action of homeomorphism is generalized to the case of topological group, the expansiveness of a finitely generated topological group with discrete topology is studied and the following result is obtained: Z×Z can not acts expansively on the unit interval I, but the free product Z★Z can acts expansively on it.

关键词

拓扑群 / 连续统 / 膨胀同胚 / 拓扑共轭 / 拓扑群连续作用

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史恩慧;周丽珍. 拓扑群在连续统上的膨胀作用. 数学学报, 2003, 46(1): 197-202 https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0027
En Hui SHI(1),Li Zhen ZHOU(2). Topological Group Acts Expansively on Continua. Acta Mathematica Sinica, Chinese Series, 2003, 46(1): 197-202 https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0027

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