(l,l,…,l)型数域的相对整基和单位

张贤科

数学学报 ›› 1986, Vol. 29 ›› Issue (5) : 622-627.

数学学报 ›› 1986, Vol. 29 ›› Issue (5) : 622-627. DOI: 10.12386/A1986sxxb0100
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(l,l,…,l)型数域的相对整基和单位

    张贤科
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摘要

设K是代数数域,k是其任一子域.Artin和Frohlich曾提出和研究过这一问题:何时K/k具有相对整基?即何时K的整数环O_K是自由O_k-模?当K为双循环双二次域时,此问题至1976年为Washington,Bird和Parry等最终解决.作者曾就四次循环域解决了此问题本文设K为(l,l,…,l)(n重)型数域(即Gal(K/Q)≌(Z/lZ)~n,K/Q为Galois扩张),将对一般的n和素数l完全回答这一问题.特别此结果包含上述双循环双二次域的结果为特别情形.本文还得到这种域的单位的若干结果,这些结果推广了Wada以及在一定意义上,Cohn的结果;包含Kubo(?)a等人关于单位的一些经典结果.

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张贤科. (l,l,…,l)型数域的相对整基和单位. 数学学报, 1986, 29(5): 622-627 https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0100

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