线段自映射的通有性质

doi:10.12386/A1984sxxb0048

数学学报 ›› 1984, Vol. 27 ›› Issue (4) : 532-535. DOI: 10.12386/A1984sxxb0048

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线段自映射的通有性质

周作领

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摘要

<正> 为了叙述方便起见,本文使用拓扑熵的术语.据[2],f∈C~0(I,I),f 至少有一个周期点,它的周期不具有2~n(n≥0)的形式和 f 的拓扑熵大于零,即 ent(f)>0是等价的.下面我们利用这个结论不再特别声明.本文的结论是,拓扑熵大于零的性质在 C~0(I,I)中是通有的.事实上,我们证明下述更强的结果,即